游戏机制练习簿：短期数值面板的滑动平均——3项窗口中的十四次采样（案例06）

帧时长、速度或输入强度的显示值有时会取最近若干次采样的平均。它能降低短期波动，却也会让变化延后反映；平均值不是刚刚发生的那一次采样，也不是未来数值的预测。

以下是一组输入完整的独立案例。先读清规则，再按时间或操作顺序记录中间状态；遇到与预期不同的结果时，检查首次出现差异的位置。案例使用明确限定的教学模型，不假定所有作品都采用相同的处理方式。

规则和原始数据

本例只使用最近固定数量的整数采样；开始时不足一窗就按实际已有数量求平均，不补零。每来一个新值，最多移除最老的一个值，采用精确分数保留结果。

窗口最多3项 [6, 18, 43, 33, 24, 31, 37, 8, 14, 19, 41, 7, 10, 36]

第1次输入6，尚未移出旧值；窗口[6]，和为6，按实际1个值平均得到6。

第2次输入18，尚未移出旧值；窗口[6, 18]，和为24，按实际2个值平均得到12。

第3次输入43，尚未移出旧值；窗口[6, 18, 43]，和为67，按实际3个值平均得到67/3。

第4次输入33，移出最老值6；窗口[18, 43, 33]，和为94，按实际3个值平均得到94/3。

第5次输入24，移出最老值18；窗口[43, 33, 24]，和为100，按实际3个值平均得到100/3。

第6次输入31，移出最老值43；窗口[33, 24, 31]，和为88，按实际3个值平均得到88/3。

第7次输入37，移出最老值33；窗口[24, 31, 37]，和为92，按实际3个值平均得到92/3。

第8次输入8，移出最老值24；窗口[31, 37, 8]，和为76，按实际3个值平均得到76/3。

第9次输入14，移出最老值31；窗口[37, 8, 14]，和为59，按实际3个值平均得到59/3。

第10次输入19，移出最老值37；窗口[8, 14, 19]，和为41，按实际3个值平均得到41/3。

第11次输入41，移出最老值8；窗口[14, 19, 41]，和为74，按实际3个值平均得到74/3。

第12次输入7，移出最老值14；窗口[19, 41, 7]，和为67，按实际3个值平均得到67/3。

第13次输入10，移出最老值19；窗口[41, 7, 10]，和为58，按实际3个值平均得到58/3。

第14次输入36，移出最老值41；窗口[7, 10, 36]，和为53，按实际3个值平均得到53/3。

最后平均值53/3，最后单次采样36，两者含义不同。

为每个输出重新截取对应的历史切片求和，与滚动窗口的增减计算比较。还要检查最初几次输出的分母，避免把尚不存在的采样也算进平均。

平滑窗口扩大后，旧数据会影响更多次输出；它可以让显示更平稳，也会增加对突变的反应延迟。比较两个窗口时，应使用同一原始采样序列，并分别看过渡过程和稳定阶段。

建议保留原始输入、每一步状态和最终输出，再只改变一个条件做对照。重点检查空输入、相等边界、重复请求以及先后顺序；把规则约定、计算过程和显示表现分别核对，比只比较最后一个数字更容易找到原因。