游戏机制详解：镜头缩放时怎样保持光标下的世界点——十次变倍率时的世界锚点（实例06）

放大地图时，如果只是改变倍率，光标下原本指向的位置可能被推走。把该世界点作为缩放锚点，并同时调整镜头原点，可以让观察位置留在光标下。

下面是一组独立的虚构游戏输入与逐步结果。先记录单位、编号和端点是否包含，再尝试自己推算，最后对照第一处差异。所有结论都以本例规则为前提；其他作品采用不同约定时，应按它自己的说明重新计算。

本例规则与数据

屏幕坐标等于世界坐标减镜头原点后乘缩放倍率。每次先用旧倍率和原点求出光标下的世界点，再改倍率并反求新原点；两个坐标轴独立计算，无旋转或边界夹取，精确分数不取整。

初始原点['-4', '7']，倍率1 [[[2, 5], '1'], [[11, 0], '2'], [[2, 8], '3'], [[-4, -10], '1'], [[1, -10], '2'], [[-10, 8], '1'], [[6, 6], '1'], [[-3, 5], '3'], [[7, -5], '1'], [[6, -5], '1/2']]

过程记录

光标[2, 5]，倍率1改为1；原点['-4', '7']下的世界锚点['-2', '12']，调整后原点['-4', '7']。

光标[11, 0]，倍率1改为2；原点['-4', '7']下的世界锚点['7', '7']，调整后原点['3/2', '7']。

光标[2, 8]，倍率2改为3；原点['3/2', '7']下的世界锚点['5/2', '11']，调整后原点['11/6', '25/3']。

光标[-4, -10]，倍率3改为1；原点['11/6', '25/3']下的世界锚点['1/2', '5']，调整后原点['9/2', '15']。

光标[1, -10]，倍率1改为2；原点['9/2', '15']下的世界锚点['11/2', '5']，调整后原点['5', '10']。

光标[-10, 8]，倍率2改为1；原点['5', '10']下的世界锚点['0', '14']，调整后原点['10', '6']。

光标[6, 6]，倍率1改为1；原点['10', '6']下的世界锚点['16', '12']，调整后原点['10', '6']。

光标[-3, 5]，倍率1改为3；原点['10', '6']下的世界锚点['7', '11']，调整后原点['8', '28/3']。

光标[7, -5]，倍率3改为1；原点['8', '28/3']下的世界锚点['31/3', '23/3']，调整后原点['10/3', '38/3']。

光标[6, -5]，倍率1改为1/2；原点['10/3', '38/3']下的世界锚点['28/3', '23/3']，调整后原点['-8/3', '53/3']。

最后倍率1/2，镜头原点['-8/3', '53/3']；每次缩放保持的是本次光标所指世界点。

独立核对与实际应用

将每步得到的世界锚点代回新旧两套变换，屏幕位置都必须等于本次光标位置。还可以将原点变化写成光标坐标乘两次倍率倒数之差，独立复算。

相邻操作可以使用不同光标位置，所以镜头原点不会简单沿同一方向变化。如果镜头被限制在地图边缘，严格保持锚点可能与边界约束冲突，本例没有加入那种夹取。缩放改变的是观看范围，不改变地图实际尺寸。

测试时先保留输入和中间状态，再只改变一个条件。空状态、正好相等、重复出现和最后一步都值得单独检查。若最终结果不符，应从第一处偏差查起，而不是在末尾随意增加补偿让数字表面一致。